990722上課筆記

一、集中量數：
（一）平均數：簡化描述其狀態，具代表性，最常用。數量多才會形成常態分配，但樣本數不到30時使用時要小心
（二）中數
（三）眾數
二、變異量數：
（一）標準差：表示分散程度是多少。找出與平均數相距的面積相加再除以個數。
例1：有七個學生，分數為16.12.11.9.8.4.3，n（個數）=7，總和＝63，m平均數為9，
16-9=7 ，7的平方＝49
12-7=5，5 的平方=25
11-9＝2，2的平方＝4
9-9＝0，0的平方＝0
8-9=-1，-1的平方＝1
以此類推將結果相加＝124
124/7＝17.71 每一個平均分到的面積（變異量）
17.71開根號＝4.21（標準差）

公式口訣：平方和減和的平方除以N再開根號

例2：教師評鑑分數
M=4.2，SD=1.1→意見較集中
M=4.3，SD=1.7→意見較分散

標準差愈大，愈分散


例3：



















理論上標準差愈大，對高分群較有影響；標準差愈小，對低分群較有影響。但不一定完全如此。
（二）四分差：把百分之七十五到百分之二十五的找出來
（三）全距：最高分和最低分放在一起就知道差距有多大，最高分減最低分
（四）平均差

平均數把每一個人當成等量，光看平均數無法看出其另一個特質，所以要用變異量數，可看出整體量的變化（分散或集中）。